sexta-feira, 27 de abril de 2012

Astrologia e infidelidade, segundo round

Os leitores menos caridosos talvez se lembrem da minha tentativa, comicamente inepta, de interpretar estatisticamente os resultados de uma pesquisa  do site de infidelidade conjugal AshleyMadison.com, que "quebrou" os números de seus clientes cadastrados por signo do zodíaco e chegou aos resultados porcentuais que podem ser acessados nesta matéria do UOL (da qual retirei a tabela abaixo).

Advertido pelo Marcus, da Grande Abóbora, de que minha tentativa de aplicar um teste intuitivo de normalidade aos dados não fazia lá muito sentido, resolvi me conceder uma segunda chance de fazer papel de bobo, praticando estatística sem licença, e escrevi para o AshleyMadison pedindo os números brutos da pesquisa.

Eis que, ontem, recebi-os, pelo que agradeço imensamente à assessoria de imprensa do serviço. A pesquisa foi feita com 13.491.221 usuários, sendo 71,9% homens e 28,1% mulheres. De posse desses dados, desta tabela...


Homens%Mulheres%
Peixes17,8%Gêmeos20,0%
Aquário15,4%Áries18,4%
Câncer11,2%Virgem14,3%
Capricórnio10,1%Peixes12,1%
Gêmeos10,0%Sagitário7,4%
Touro7,0%Câncer6,4%
Leão6,9%Aquário6,1%
Áries5,7%Leão4,2%
Virgem4,9%Capricórnio4,1%
Libra4,5%Libra3,1%
Sagitário3,3%Escorpião2,8%
Escorpião3,2%Touro1,1%


E seguindo as recomendações da Grande Abóbora, resolvi aplicar o teste estatístico de qui-quadrado aos números absolutos que calculei (ou melhor, que a planilha do Google Docs calculou para mim) a partir da informação que me havia sido repassada pelo site de encontros.

Meu ponto de partida -- o que os cientistas chamariam de "hipótese nula" -- foi o de que a distribuição das pessoas pelos signos, independentemente do sexo, deveria se dar ao acaso, com uma proporção de cerca de 8,33% do total em cada vaga zodiacal, já que há uma dúzia de signos, e 100% dividido por 12 dá 8,3333...%. Para fazer o qui-quadrado, fui à internet e usei o sistema do GraphPad.

O resultado foi uma tripla rejeição da hipótese nula: segundo o teste, a chance de a frequência constatada dos signos, na população de homens infiéis, ser fruto de uma distribuição aleatória com probabilidade de 8,33% é de 0,01%. O mesmo vale para as mulheres e, também, para o total obtido a partir da soma dos dois sexos.

Essa poderia muito bem ter sido a hora de eu ter uma experiência de conversão, mandar queimar todos os meus livros céticos, comprar um turbante e começar a estudar grego para poder ler o Tetrabiblios de Ptolomeu, o tratado fundamental da astrologia no Ocidente, no original. Mas, devagar com o andor.

Primeiro, os resultados não são exatamente consistentes. Como se vê na tabela abaixo, onde as barras refletem a variação -- em relação ao valor esperado pela hipótese nula -- do número de homens e mulheres infiéis em cada signo (o número de homens foi dividido por 2,6 para preservar o senso de escala, já que a amostra masculina é cerca de 2,6 vezes maior que a feminina):


Um fato notável é que em três signos, ou 25% do total, a variação acontece em sentidos opostos nos dois sexos: Aquário, Virgem e Escorpião, o que não me parece muito astrologicamente correto (embora, sem dúvida, uma explicação criativa para a anomalia possa ser encontrada, agora que ela foi exposta).

Segundo, é sempre bom ter um pouco de cautela bayesiana: se há conflito entre os dados e a hipótese prévia, e a hipótese prévia é especialmente forte, cabe a suspeita de que os dados é que estão errados. Por isso que a reprodução de experimentos é tão importante para a ciência.

No caso específico, as pessoas podem ter mentido sobre o signo astrológico para a AshleyMadison, por exemplo (será que Gêmeos e Peixes são considerados mais sexies pelos cognoscenti?). Trata-se de uma possibilidade que não dá para testar agora, mas que fica reservada -- e não por teimosia: a astrologia tem uma longa história de fracassos em testes estatísticos, afinal.

Terceiro, não dá para descartar a presença de fatores como auto-seleção da amostra: estudos realizados nos anos 70, para ficar num caso clássico, indicavam que pessoas de signos tidos como extrovertidos realmente se saíam bem em testes psicológicos de extroversão. Mas o efeito desapareceu quando os testes, posteriormente, foram aplicados a pessoas que desconheciam o próprio signo. Enfim, o poder da astrologia em moldar a autoimagem dos que nela acreditam não deve ser subestimado.

População flutuante

Um outro dado curioso surgiu de minha busca por informações a respeito da distribuição de nascimentos entre os meses do ano. Temos a tendência de supor que 1/12 avos (ou 8,33%) dos bebês do ano nascem a cada mês, mas isso não é exatamente verdade, como mostra este levantamento de nascimentos e mortes, mês a mês, nos EUA, no período 1995-2002.

Joguei os números encontrados ali no teste qui-quadrado do GraphPad, e o resultado foi: 0,01% de chance de eles term sido gerados ao acaso, com probabilidades iguais de 8,33% para cada mês. O mesmo resultado, enfim, obtido pela distribuição entre os signos. Por quê? Bem, talvez o GraphPad esteja dando pau.

Mas, pondo essa possibilidade de lado por um momento, no caso dos nascimentos, sabe-se que há fatores culturais e climáticos envolvidos: a turma do hemisfério norte não gosta muito de parir no inverno, o que ajuda a explicar o fato de apenas 7,94% dos nascidos entre 1995 e 2002 serem do signo de Capricórnio (dezembro-janeiro) e 7,74%, de Aquário (janeiro-fevereiro), enquanto que parrudos 8,93% são de Virgem (agosto-setembro).

Será que essa variação nos nascimentos explicaria a variação dos signos constatada pela AshleyMadison? O gráfico que pedi para o Google Docs ficou assim:


O cabinho amarelo representa a variação da população em relação ao valor esperado, caso 8,33% das pessoas realmente nascessem em cada signo. Dos nove signos onde a variação de infidelidade entre os dois sexos aponta na mesma direção, seis têm a variação populacional concordando, para mais ou para menos. Isso dá um grau de concordância de 66%, menor que o de concordância dos signos entre si (75%). Enfim, a flutuação populacional não parece ser um fator importante.

E agora é a hora em que eu deveria escrever "mais estudos são necessários", frase que funciona mais ou menos como o beijo no capítulo final da telenovela. Não que eu ache que sejam, realmente, mas se alguém souber como tirar alguma informação útil dos dados e estiver com tempo livre no feriado, alvíssaras.

Minha hipótese final é a de que há um efeito de auto-seleção que distorce a amostra, não um efeito astrológico real. Para testá-la, seria preciso fazer uma sociologia mais detalhada do público do site. O que pode render uma bolsa de pós-graduação para alguém (que não eu).

quarta-feira, 25 de abril de 2012

Cotejando as cotas

Creio que, antes de se falar qualquer coisa sobre cotas raciais em universidades, primeiro é útil dissipar dois mitos: um, do de que as cotas iriam, de alguma forma, levar gente "despreparada" para o ensino superior e, o segundo, o do caráter essencialmente "meritocrático" dos exames vestibulares.

Sobre o suposto "despreparo", é preciso chamar a atenção para o dado de que os vestibulares das universidades públicas são, no geral, hiperseletivos: a Faculdade de Medicina da USP, por exemplo, rejeita 98% dos candidatos, mas não porque apenas 2% dos que sonham em ser médicos estão minimamente preparados para encarar o curso, e sim por absoluta falta de vagas. É o fato de haver mais gente preparada do que vagas que torna alguns vestibulares tão competitivos.

Quanto à meritocracia, ela provavelmente tem um papel na definição dos primeiros colocados, mas alguém realmente imagina que, entre os candidatos a um curso com, digamos, 100 vagas, o cara que ficou em 97º, e portanto entrou, é substancialmente "mais merecedor" da vaga, em qualquer senso objetivo,  do que o sujeito que ficou em 102º e caiu fora? É bem possível que a única diferença concreta entre eles tenha sido uma noite maldormida ou uma dor de barriga.

Some-se a isso a robustez dos dados estatísticos que revelam como as pessoas são desfavorecidas, no Brasil, em virtude da cor da pele. Não importa como você recorte a população brasileira -- ricos e pobres, empregados e desempregados, mais ou menos estudados, maior ou menor renda, quem apanha mais ou menos da polícia -- sempre tem mais gente de pele escura do lado mais sofrido.

Dá para escrever volumes de pura masturbação filosófica e de fúria ideológica sobre quais as causas disso e, sim, o fato de o Brasil nunca ter tido leis escritas de discriminação racial torna a análise do fenômeno especialmente sutil e complexa, e correlação não é causação, etc. e tal, mas o fenômeno está aí e -- a menos que aceitemos que melanina simplesmente dá azar e é assim porque Yahweh amaldiçoou o filho moreno de Noé -- precisa ser corrigido. Como?

Cotas raciais, eis um fato histórico de que pouca gente se lembra, são uma invenção fascista. O governo da Hungria, no período anterior à Segunda Guerra Mundial, espantou-se com o fato de a maioria dos estudantes universitários do país ser de judeus, e decidiu que, por justiça, a composição dos corpos discentes passaria a ter de refletir a composição étnica do país.

Com isso, muitos judeus húngaros viram-se sem acesso à universidade e decidiram emigrar, alguns para os EUA. Sem os fascistas húngaros, talvez não tivéssemos a bomba atômica e a teoria dos jogos, e os Estados Unidos teriam muito menos prêmios Nobel.

Claro, o fato de a ideia ter nascido em berço imundo não a converte automaticamente em anátema: como já escrevia Paracelso, o que faz a  diferença entre o remédio e o veneno é o tamanho da dose. Mas, se a experiência húngara nos ensina alguma coisa, é a de que cotas raciais são armas de discriminação. Hoje podem estar apontadas para um inimigo legítimo, mas...

Autorizar o governo (ou, no caso, universidades públicas) a usá-las significa autorizar agentes do Estado a discriminar entre seus cidadãos por meio de linhas étnicas que, embora tenham algum apoio no "consciente coletivo", são, ao fim e ao cabo, arbitrárias (como algumas das infames desventuras do "tribunal racial" da UnB bem demonstram).

Uma resposta poderia ser a de que a "discriminação étnica não-autorizada", praticada pelo Estado, já ocorre: por exemplo, na questão de quem apanha mais da polícia. Mas será que legalizar a discriminação -- ainda que a favor dos desfavorecidos -- é a solução? A questão aqui é de princípio: queremos trazer esse bode, o da desigualdade de jure para a sala, mesmo que seja pelo nobre motivo de combater a desigualdade de facto?

Cotas raciais não são a única solução concebível, e seria interessante reconhecer o fato. Voltando à comparação entre o 97º e o 102º colocados em meu vestibular hipotético de 100 vagas: imagine que o 97º é um garoto rico que não fez nada além de estudar o ano inteiro, enquanto que o 102º teve de trabalhar de dia e só pôde estudar à noite.

A questão do mérito, que antes parecia arbitrária, de repente pende a favor de quem ficou de fora. E o sistema de seleção pode reconhecer isso, por exemplo, por meio de mecanismos de pontos suplementares, concedidos com base em renda familiar e de origem geográfica (dentro de uma cidade, por exemplo, podem-se mapear os bairros pobres), sem necessidade de apelo à questão étnica. Mas, como a pele escura tende a estar do lado desprestigiado, o apoio aos desprestigiados tende a ter um efeito corretivo na questão racial.

A rejeição às cotas raciais não é, necessariamente, a rejeição à ação afirmativa ou à busca de um campo de jogo nivelado e com regras justas para todos. Pode ser, apenas, a rejeição a mais uma forma de discriminação.

terça-feira, 24 de abril de 2012

Minerar asteroides? Esses caras estão falando sério?

Confirmando o hype criado no fim da última semana, a companhia Planetary Resources apresentou-se formalmente ao público nesta terça-feira, e anunciou seu objetivo: extrair material de asteroides próximos da Terra. O que nos traz à questão de quem são esses malucos e, depois, às duas perguntas sintetizadas no título desta postagem.

Quanto à identidade: seus cofundadores são dois empresários do setor de turismo espacial, Eric Anderson e Peter Diamandis; entre seus executivos há cientistas e adminsitradores que trabalharam no programa de exploração de Marte da Nasa. Chris Lewicki, o presidente da companhia, foi diretor do voo das missões Spirit e Opportunity. Quem está casando a grana são, entre outros, os caras do Google e Ross Perot Jr., que além de ser um mega-magnata do setor imibiliário, também participou do primeiro voo de helicóptero a dar a volta ao mundo.

Enfim, gente talvez não muito bem equilibrada, mas certamente com um bom faro para negócios. Ao fim e ao cabo, eu vejo dois motivos para duvidar da iniciativa, e uns dois ou três para levá-la a sério. Mas, antes disso, um pouco de história.

Minerar asteroides é uma ideia que remonta (como, basicamente, qualquer ideia sobre exploração espacial que  se possa imaginar) ao trabalho do visionário russo Konstantin Tsiolkovsky (1857-1935). Mais recentemente,o caso a favor da proposta foi levantado no livro Mining The Sky , de John S. Lewis. Acho que já recomendei o livro em postagens anteriores do blog mas, enfim, aqui fica a recomendação, de novo.

O argumento geral de Lewis é bem simples: ou voltamos ao neolítico, ou instaura-se um apartheid radical entre ricos e pobres, ou acabamos com o planeta. A única saída desse trilema -- o único modo de garantir que bilhões de pessoas tenham acesso às benesses da civilização sem reduzir a Terra uma cascalheira estéril -- é complementar os recursos naturais do planeta com os do restante do sistema solar.

Asteroides são ótimos para isso: é possível alcançar alguns dos mais próximos de nós gastando menos energia do que a que se consome para enviar uma sonda à Lua, e um único asteroide de tamanho médio contém mais ferro e níquel do que a humanidade já consumiu desde o início da história.

O problema, claro, é que enquanto derrubar florestas e nivelar montanhas para extrair minério do subsolo for mais barato do que desmantelar um asteroide no espaço, o plano jamais será executado. Ou, ao menos, era assim que a coisa estava até hoje.

Falando dos motivos que vejo para levar a Planetary Resources a sério: primeiro e principalmente, o projeto deles não depende de novos veículos lançadores, nem de missões tripuladas. Criar foguetes e lançar astronautas são dois gargalos tecnológicos terríveis (o programa espacial brasileiro, por exemplo, ainda mete os pés pelas mãos quando se trata do primeiro), e ao evitá-los, a companhia mostra prudência e sabedoria.

O segundo motivo é a abordagem gradual que a empresa apresentou. A Planetary diz que pretende começar suas atividades lançando um telescópio orbital, seguido de uma missão para interceptar um asteroide que passe próximo da Terra e, depois, uma outra missão a um asteroide ainda mais distante.

Nenhuma dessas etapas depende de tecnologia radicalmente nova: levar sondas à órbita terrestre, ou a uma altitude de onde seriam capazes de correr atrás de um asteroide, são capacidades que lançadores comerciais disponíveis no mercado já têm. A tecnologia mais radical terá de ser a integrada nas sondas, mas fazer satélites é muito mais fácil do que fazer foguetes (veja-se o caso brasileiro, novamente).

Essa abordagem também permite que a companhia gere (ou tente gerar) receita "no meio do caminho", vendendo tempo de utilização de seu observatório orbital, ou espaço nas sondas para experimentos e instrumentos de governos ou de universidades.

Por fim, o anúncio da Planetary Resources aparece menos de um mês depois deste relatório, elaborado por um think tank de cientistas da Nasa e do Instituto de Tecnologia da Califórnia, dizendo que "chegou a hora" de minerar asteroides. Nós temos a tecnologia, afirma o texto. Só falta vontade.

O plano, do Instituto Keck de Estudos Espaciais, propõe que um asteroide seja "pescado" por uma sonda robótica no espaço e estabilizado em órbita da Lua -- uma vez tendo-o lá, quietinho, poderíamos estudá-lo ou explorá-lo a nosso bel-prazer. O prazo para a captura e estabilização da rocha (de meia tonelada) seria de seis a dez anos, e o custo total da missão, US$ 2,6 bilhões. Isso é o mesmo que a Coca-Cola gastou em publicidade em 2006. O projeto da Planetary Resources não é nem de longe tão ambicioso.

E agora chegamos a meus pontos de desconfiança: primeiro, em nenhuma parte da literatura que encontrei no site da empresa há menção de prazo. Promessas sem data sempre são suspeitas. O segundo é que o mesmo material também não menciona como o asteroide será explorado.

Todas as etapas que constam do site -- observatório orbital, sondagem -- são perfeitamente factíveis com tecnologia atual e bolsos miliardários. Mas, uma vez tendo identificado um asteroide promissor, o que fazer com ele? Qual o custo de fatiar um pedaço de ferro e platina em órbita e trazer esse metal de volta à Terra em segurança (sem, por exemplo, derrubá-lo na cabeça de um pobre beduíno no Saara?). Uma vez com o asteroide certo nas mãos, a Planetary Resources poderá se ver na mesma situação do velho pescador de Hemingway: com um peixe grande demais para o barquinho disponível.

No fim, o verdadeiro plano de negócio parece ser menos minerar asteroides e, mais, vender serviços de observação e sondagem, além de desenvolver tecnologia espacial de ponta que possa ser convertida em spin-offs terráqueos. Mesmo se for só isso, já me parece um grande passo. E então aqui, da pequenez de meu blog, dou as boas vindas e alvíssaras à Planetary Resources.