Astrologia e infidelidade, segundo round
Os leitores menos caridosos talvez se lembrem da minha tentativa, comicamente inepta, de interpretar estatisticamente os resultados de uma pesquisa do site de infidelidade conjugal AshleyMadison.com, que "quebrou" os números de seus clientes cadastrados por signo do zodíaco e chegou aos resultados porcentuais que podem ser acessados nesta matéria do UOL (da qual retirei a tabela abaixo).
Advertido pelo Marcus, da Grande Abóbora, de que minha tentativa de aplicar um teste intuitivo de normalidade aos dados não fazia lá muito sentido, resolvi me conceder uma segunda chance de fazer papel de bobo, praticando estatística sem licença, e escrevi para o AshleyMadison pedindo os números brutos da pesquisa.
Eis que, ontem, recebi-os, pelo que agradeço imensamente à assessoria de imprensa do serviço. A pesquisa foi feita com 13.491.221 usuários, sendo 71,9% homens e 28,1% mulheres. De posse desses dados, desta tabela...
E seguindo as recomendações da Grande Abóbora, resolvi aplicar o teste estatístico de qui-quadrado aos números absolutos que calculei (ou melhor, que a planilha do Google Docs calculou para mim) a partir da informação que me havia sido repassada pelo site de encontros.
Meu ponto de partida -- o que os cientistas chamariam de "hipótese nula" -- foi o de que a distribuição das pessoas pelos signos, independentemente do sexo, deveria se dar ao acaso, com uma proporção de cerca de 8,33% do total em cada vaga zodiacal, já que há uma dúzia de signos, e 100% dividido por 12 dá 8,3333...%. Para fazer o qui-quadrado, fui à internet e usei o sistema do GraphPad.
O resultado foi uma tripla rejeição da hipótese nula: segundo o teste, a chance de a frequência constatada dos signos, na população de homens infiéis, ser fruto de uma distribuição aleatória com probabilidade de 8,33% é de 0,01%. O mesmo vale para as mulheres e, também, para o total obtido a partir da soma dos dois sexos.
Essa poderia muito bem ter sido a hora de eu ter uma experiência de conversão, mandar queimar todos os meus livros céticos, comprar um turbante e começar a estudar grego para poder ler o Tetrabiblios de Ptolomeu, o tratado fundamental da astrologia no Ocidente, no original. Mas, devagar com o andor.
Primeiro, os resultados não são exatamente consistentes. Como se vê na tabela abaixo, onde as barras refletem a variação -- em relação ao valor esperado pela hipótese nula -- do número de homens e mulheres infiéis em cada signo (o número de homens foi dividido por 2,6 para preservar o senso de escala, já que a amostra masculina é cerca de 2,6 vezes maior que a feminina):
Um fato notável é que em três signos, ou 25% do total, a variação acontece em sentidos opostos nos dois sexos: Aquário, Virgem e Escorpião, o que não me parece muito astrologicamente correto (embora, sem dúvida, uma explicação criativa para a anomalia possa ser encontrada, agora que ela foi exposta).
Segundo, é sempre bom ter um pouco de cautela bayesiana: se há conflito entre os dados e a hipótese prévia, e a hipótese prévia é especialmente forte, cabe a suspeita de que os dados é que estão errados. Por isso que a reprodução de experimentos é tão importante para a ciência.
No caso específico, as pessoas podem ter mentido sobre o signo astrológico para a AshleyMadison, por exemplo (será que Gêmeos e Peixes são considerados mais sexies pelos cognoscenti?). Trata-se de uma possibilidade que não dá para testar agora, mas que fica reservada -- e não por teimosia: a astrologia tem uma longa história de fracassos em testes estatísticos, afinal.
Terceiro, não dá para descartar a presença de fatores como auto-seleção da amostra: estudos realizados nos anos 70, para ficar num caso clássico, indicavam que pessoas de signos tidos como extrovertidos realmente se saíam bem em testes psicológicos de extroversão. Mas o efeito desapareceu quando os testes, posteriormente, foram aplicados a pessoas que desconheciam o próprio signo. Enfim, o poder da astrologia em moldar a autoimagem dos que nela acreditam não deve ser subestimado.
Um outro dado curioso surgiu de minha busca por informações a respeito da distribuição de nascimentos entre os meses do ano. Temos a tendência de supor que 1/12 avos (ou 8,33%) dos bebês do ano nascem a cada mês, mas isso não é exatamente verdade, como mostra este levantamento de nascimentos e mortes, mês a mês, nos EUA, no período 1995-2002.
Joguei os números encontrados ali no teste qui-quadrado do GraphPad, e o resultado foi: 0,01% de chance de eles term sido gerados ao acaso, com probabilidades iguais de 8,33% para cada mês. O mesmo resultado, enfim, obtido pela distribuição entre os signos. Por quê? Bem, talvez o GraphPad esteja dando pau.
Mas, pondo essa possibilidade de lado por um momento, no caso dos nascimentos, sabe-se que há fatores culturais e climáticos envolvidos: a turma do hemisfério norte não gosta muito de parir no inverno, o que ajuda a explicar o fato de apenas 7,94% dos nascidos entre 1995 e 2002 serem do signo de Capricórnio (dezembro-janeiro) e 7,74%, de Aquário (janeiro-fevereiro), enquanto que parrudos 8,93% são de Virgem (agosto-setembro).
Será que essa variação nos nascimentos explicaria a variação dos signos constatada pela AshleyMadison? O gráfico que pedi para o Google Docs ficou assim:
O cabinho amarelo representa a variação da população em relação ao valor esperado, caso 8,33% das pessoas realmente nascessem em cada signo. Dos nove signos onde a variação de infidelidade entre os dois sexos aponta na mesma direção, seis têm a variação populacional concordando, para mais ou para menos. Isso dá um grau de concordância de 66%, menor que o de concordância dos signos entre si (75%). Enfim, a flutuação populacional não parece ser um fator importante.
E agora é a hora em que eu deveria escrever "mais estudos são necessários", frase que funciona mais ou menos como o beijo no capítulo final da telenovela. Não que eu ache que sejam, realmente, mas se alguém souber como tirar alguma informação útil dos dados e estiver com tempo livre no feriado, alvíssaras.
Minha hipótese final é a de que há um efeito de auto-seleção que distorce a amostra, não um efeito astrológico real. Para testá-la, seria preciso fazer uma sociologia mais detalhada do público do site. O que pode render uma bolsa de pós-graduação para alguém (que não eu).
Advertido pelo Marcus, da Grande Abóbora, de que minha tentativa de aplicar um teste intuitivo de normalidade aos dados não fazia lá muito sentido, resolvi me conceder uma segunda chance de fazer papel de bobo, praticando estatística sem licença, e escrevi para o AshleyMadison pedindo os números brutos da pesquisa.
Eis que, ontem, recebi-os, pelo que agradeço imensamente à assessoria de imprensa do serviço. A pesquisa foi feita com 13.491.221 usuários, sendo 71,9% homens e 28,1% mulheres. De posse desses dados, desta tabela...
| Homens | % | Mulheres | % |
| Peixes | 17,8% | Gêmeos | 20,0% |
| Aquário | 15,4% | Áries | 18,4% |
| Câncer | 11,2% | Virgem | 14,3% |
| Capricórnio | 10,1% | Peixes | 12,1% |
| Gêmeos | 10,0% | Sagitário | 7,4% |
| Touro | 7,0% | Câncer | 6,4% |
| Leão | 6,9% | Aquário | 6,1% |
| Áries | 5,7% | Leão | 4,2% |
| Virgem | 4,9% | Capricórnio | 4,1% |
| Libra | 4,5% | Libra | 3,1% |
| Sagitário | 3,3% | Escorpião | 2,8% |
| Escorpião | 3,2% | Touro | 1,1% |
E seguindo as recomendações da Grande Abóbora, resolvi aplicar o teste estatístico de qui-quadrado aos números absolutos que calculei (ou melhor, que a planilha do Google Docs calculou para mim) a partir da informação que me havia sido repassada pelo site de encontros.
Meu ponto de partida -- o que os cientistas chamariam de "hipótese nula" -- foi o de que a distribuição das pessoas pelos signos, independentemente do sexo, deveria se dar ao acaso, com uma proporção de cerca de 8,33% do total em cada vaga zodiacal, já que há uma dúzia de signos, e 100% dividido por 12 dá 8,3333...%. Para fazer o qui-quadrado, fui à internet e usei o sistema do GraphPad.
O resultado foi uma tripla rejeição da hipótese nula: segundo o teste, a chance de a frequência constatada dos signos, na população de homens infiéis, ser fruto de uma distribuição aleatória com probabilidade de 8,33% é de 0,01%. O mesmo vale para as mulheres e, também, para o total obtido a partir da soma dos dois sexos.
Essa poderia muito bem ter sido a hora de eu ter uma experiência de conversão, mandar queimar todos os meus livros céticos, comprar um turbante e começar a estudar grego para poder ler o Tetrabiblios de Ptolomeu, o tratado fundamental da astrologia no Ocidente, no original. Mas, devagar com o andor.
Primeiro, os resultados não são exatamente consistentes. Como se vê na tabela abaixo, onde as barras refletem a variação -- em relação ao valor esperado pela hipótese nula -- do número de homens e mulheres infiéis em cada signo (o número de homens foi dividido por 2,6 para preservar o senso de escala, já que a amostra masculina é cerca de 2,6 vezes maior que a feminina):
Um fato notável é que em três signos, ou 25% do total, a variação acontece em sentidos opostos nos dois sexos: Aquário, Virgem e Escorpião, o que não me parece muito astrologicamente correto (embora, sem dúvida, uma explicação criativa para a anomalia possa ser encontrada, agora que ela foi exposta).
Segundo, é sempre bom ter um pouco de cautela bayesiana: se há conflito entre os dados e a hipótese prévia, e a hipótese prévia é especialmente forte, cabe a suspeita de que os dados é que estão errados. Por isso que a reprodução de experimentos é tão importante para a ciência.
No caso específico, as pessoas podem ter mentido sobre o signo astrológico para a AshleyMadison, por exemplo (será que Gêmeos e Peixes são considerados mais sexies pelos cognoscenti?). Trata-se de uma possibilidade que não dá para testar agora, mas que fica reservada -- e não por teimosia: a astrologia tem uma longa história de fracassos em testes estatísticos, afinal.
Terceiro, não dá para descartar a presença de fatores como auto-seleção da amostra: estudos realizados nos anos 70, para ficar num caso clássico, indicavam que pessoas de signos tidos como extrovertidos realmente se saíam bem em testes psicológicos de extroversão. Mas o efeito desapareceu quando os testes, posteriormente, foram aplicados a pessoas que desconheciam o próprio signo. Enfim, o poder da astrologia em moldar a autoimagem dos que nela acreditam não deve ser subestimado.
População flutuante
Um outro dado curioso surgiu de minha busca por informações a respeito da distribuição de nascimentos entre os meses do ano. Temos a tendência de supor que 1/12 avos (ou 8,33%) dos bebês do ano nascem a cada mês, mas isso não é exatamente verdade, como mostra este levantamento de nascimentos e mortes, mês a mês, nos EUA, no período 1995-2002.
Joguei os números encontrados ali no teste qui-quadrado do GraphPad, e o resultado foi: 0,01% de chance de eles term sido gerados ao acaso, com probabilidades iguais de 8,33% para cada mês. O mesmo resultado, enfim, obtido pela distribuição entre os signos. Por quê? Bem, talvez o GraphPad esteja dando pau.
Mas, pondo essa possibilidade de lado por um momento, no caso dos nascimentos, sabe-se que há fatores culturais e climáticos envolvidos: a turma do hemisfério norte não gosta muito de parir no inverno, o que ajuda a explicar o fato de apenas 7,94% dos nascidos entre 1995 e 2002 serem do signo de Capricórnio (dezembro-janeiro) e 7,74%, de Aquário (janeiro-fevereiro), enquanto que parrudos 8,93% são de Virgem (agosto-setembro).
Será que essa variação nos nascimentos explicaria a variação dos signos constatada pela AshleyMadison? O gráfico que pedi para o Google Docs ficou assim:
O cabinho amarelo representa a variação da população em relação ao valor esperado, caso 8,33% das pessoas realmente nascessem em cada signo. Dos nove signos onde a variação de infidelidade entre os dois sexos aponta na mesma direção, seis têm a variação populacional concordando, para mais ou para menos. Isso dá um grau de concordância de 66%, menor que o de concordância dos signos entre si (75%). Enfim, a flutuação populacional não parece ser um fator importante.
E agora é a hora em que eu deveria escrever "mais estudos são necessários", frase que funciona mais ou menos como o beijo no capítulo final da telenovela. Não que eu ache que sejam, realmente, mas se alguém souber como tirar alguma informação útil dos dados e estiver com tempo livre no feriado, alvíssaras.
Minha hipótese final é a de que há um efeito de auto-seleção que distorce a amostra, não um efeito astrológico real. Para testá-la, seria preciso fazer uma sociologia mais detalhada do público do site. O que pode render uma bolsa de pós-graduação para alguém (que não eu).
Belíssima análise. Desta vez, não tenho do que reclamar.
ResponderExcluirÓtimo, Carlos.
ResponderExcluirconclusão?
ResponderExcluirEstá no parágrafo final, Felipe, é só ler com atenção: "Há um efeito de auto-seleção que distorce a amostra, não um efeito astrológico real."
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