Vamos substituir pi?

Um tuíte do matemático John Allen Paulos chamou minha atenção hoje para uma questão candente, relativa a uma das mais importantes constantes do Universo: por que pi é definido com base no diâmetro da circunferência, e não no raio?

Para quem andou matando aula: o número pi (3,141592...) é uma constante, obtida quando se divide o comprimento de uma circunferência por seu diâmetro. Esse número não só é onipresente nas fórmulas que envolvem ângulos -- o que faz sentido, já que ângulos são frações do círculo -- mas também tem o estranho hábito de aparecer em situações que, à primeira vista, não têm nada a ver com a geometria das coisas redondas.

Por exemplo, pi é um dos fatores do cálculo da constante de Planck, h, que define o quantum de energia que dá nome à física quântica. Muitas vezes, os físicos preferem usar a constante de Planck reduzida, ou [h/(2*pi)].

Note que pi entra na jogada em dobro (2*pi). Esse é um fenômeno frequente. A fórmula do comprimento da circunferência, por exemplo, é 2*pi*r, onde "r" é o raio do círculo. A fórmula do período do pêndulo é apenas mais uma, entre muitas outras, que também envolve o dobro de pi.

Isso acontece porque pi é definido como base no diâmetro,  não no raio, da circunferência. Mas a própria circunferência é definida por um ponto de origem -- o centro -- e um raio, ou distância em relação ao centro. Diâmetro simplesmente não entra na jogada.

Entra em cena, então, o artigo Pi está errado!, de Bob Palais, argumentando que o lógico seria adotar, como constante nas equações da física, da geometria e de todos os outros campos onde pi aparece, a razão entre circunferência e raio, cujo valor é igual a 2*pi. Mais tarde, Michael Hartl sugeriu que a constante equivalente a 2*pi passasse a ser designada pela letra grega tau, lançando o movimento pela adoção universal de tau no lugar de pi.

Com tau, a constante de Planck reduzida passaria a ser apenas (h/tau). A medida dos ângulos em radianos também seria simplificada -- por exemplo, 360º passaria a ser igual a tau, e não mais a 2*pi.

A ideia de trocar pi por tau vai pegar? Acho que não; ou, se pegar, será num movimento espontâneo e extremamente lento. Afinal, a matemática não é como a ortografia da língua portuguesa, onde convenções de séculos podem ser mudadas por meio de meras canetadas. Mas deixo, como ilustração desta postagem, o símbolo do tau-ismo.