Rapunzel matemática: um passa-tempo
Este aqui é um probleminha que adaptei do livro The Moscow Puzzles, um clássico da era soviética, de autoria de Boris Kordemsky. É minha contribuição para a procrastinação nossa de toda quarta-feira:
Um príncipe malvado havia decidido dar a filha em casamento para o rei de um país vizinho. A moça, no entanto, estava apaixonada pelo ferreiro do principado e, com a ajuda de uma aia, tentou fugir com ele. Infelizmente, os três foram capturados por soldados.
Furioso, o príncipe ordenou que os três fossem aprisionados no último andar de uma torre ainda inacabada, para aguardar execução. Os operários que trabalhavam para dar os toques finais na obra receberam ordens de partir, e soldados foram colocados na porta.
Olhando pela janela, o impávido ferreiro viu que a torre era realmente muito alta, e que seria impossível descer em segurança. No entanto, ele reparou que, na pressa de partir, os operários tinham deixado um elevador rústico montado do lado de fora da janela -- uma corda que passava por uma polia, com um cesto em cada ponta. Ele calculou que, se um cesto tivesse um peso 5 kg maior que o outro, ele desceria suavemente até o solo (e do lado oposto da torre em relação à porta guardada!).
Agora, a princesa pesava 50 kg; a aia, 40 kg; o ferreiro, 90 kg. No chão da cela, havia 13 pedaços de corrente, cada um pesando 5 kg.
Todos os três prisioneiros escaparam, e em nenhum momento a diferença de peso entre os cestos superou 5 kg. Como?
Um príncipe malvado havia decidido dar a filha em casamento para o rei de um país vizinho. A moça, no entanto, estava apaixonada pelo ferreiro do principado e, com a ajuda de uma aia, tentou fugir com ele. Infelizmente, os três foram capturados por soldados.
Furioso, o príncipe ordenou que os três fossem aprisionados no último andar de uma torre ainda inacabada, para aguardar execução. Os operários que trabalhavam para dar os toques finais na obra receberam ordens de partir, e soldados foram colocados na porta.Olhando pela janela, o impávido ferreiro viu que a torre era realmente muito alta, e que seria impossível descer em segurança. No entanto, ele reparou que, na pressa de partir, os operários tinham deixado um elevador rústico montado do lado de fora da janela -- uma corda que passava por uma polia, com um cesto em cada ponta. Ele calculou que, se um cesto tivesse um peso 5 kg maior que o outro, ele desceria suavemente até o solo (e do lado oposto da torre em relação à porta guardada!).
Agora, a princesa pesava 50 kg; a aia, 40 kg; o ferreiro, 90 kg. No chão da cela, havia 13 pedaços de corrente, cada um pesando 5 kg.
Todos os três prisioneiros escaparam, e em nenhum momento a diferença de peso entre os cestos superou 5 kg. Como?
Coloca 35 kg de correntes em um cesto e desce a aia. Acrescenta mais 10 kg de correntes e desce a princesa.
ResponderExcluirSobem P+A e descem ferreiro+5kg.
Aí só descer a P e depois a A ou o contrário.
Ou tem algum detalhe no funcionamento do elevador? (Como não dar pra subir as correntes puxando a corda.)
[]s,
Roberto Takata
Bom resumo da solução, Takata! É por aí mesmo. Mas o procedimento detalhado eu publico na sexta-feira...
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